Проблема изоморфизма графов
-
Определение и сложность изоморфизма графов
- Изоморфизм графов — это проблема определения, являются ли два графа изоморфными.
- Проблема изоморфизма графов является NP-полной, что означает, что она не может быть решена за полиномиальное время.
-
История и развитие
- Проблема изоморфизма графов была впервые сформулирована в 1960-х годах.
- В 1970-х годах были разработаны алгоритмы для решения этой задачи, но они были неэффективными.
- В 1980-х годах был разработан алгоритм Лас-Вегаса, который значительно улучшил эффективность решения задачи.
-
Применение и приложения
- Изоморфизм графов широко используется в компьютерном зрении, распознавании образов и хемоинформатике.
- В автоматизации электронного проектирования изоморфизм графов является основой этапа проектирования схемы «Схема против схемы».
-
Изоморфизм в других областях
- Проблема изоморфизма графов также применима к другим математическим объектам, таким как орграфы и конечные автоматы.
-
Дополнительные задачи и проверки
- Существуют другие нетривиальные задачи, связанные с изоморфизмом графов, включая распознавание самодополняемости и проверку программ на изоморфизм.
-
Методы проверки программ на изоморфизм
- Мануэль Блюм и Сампатх Каннан предложили вероятностную проверку программ на изоморфизм графов.
-
Изоморфизм и канонизация графов
- Канонизация графов является важным этапом в кодировании структурной информации в химии и компьютерном синтезе.
-
Обзор литературы и программного обеспечения
- В статье представлен обзор литературы и программного обеспечения, связанного с проблемой изоморфизма графов.
Полный текст статьи: