Проблема представления конечной решетки

Оглавление1 Задача о представлении конечной решетки1.1 Задача о конечной решетке конгруэнтности1.2 Эквивалентность с задачей о решетке подгрупп1.3 Значимость задачи1.4 Рекомендации1.5 […]

Задача о представлении конечной решетки

  • Задача о конечной решетке конгруэнтности

    • Вопрос о том, является ли каждая конечная решетка изоморфной решетке конгруэнтности конечной алгебры  
    • В 1963 году Гретцер и Шмидт доказали, что любая алгебраическая решетка изоморфна решетке конгруэнтности алгебры  
  • Эквивалентность с задачей о решетке подгрупп

    • В 1980 году Пальфи и Пудлак доказали, что задача о конечной решетке конгруэнтности эквивалентна задаче о решетке подгрупп конечной группы  
    • Обзор теоретико-группового подхода приведен в работах Пальфи (1993) и Пальфи (2001)  
  • Значимость задачи

    • Одна из старейших нерешенных задач универсальной алгебры  
    • До тех пор, пока не будет получен ответ, теория конечных алгебр будет неполной  
    • Неизвестно, существуют ли априори ограничения на форму решетки конгруэнтности конечной алгебры  
  • Рекомендации

    • Дальнейшее чтение: название журнала, дата и год выпуска  
    • Внешние ссылки: задача о решетке с конечной конгруэнтностью  

Полный текст статьи:

Проблема представления конечной решетки

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх