Оглавление
Задача о представлении конечной решетки
-
Задача о конечной решетке конгруэнтности
- Вопрос о том, является ли каждая конечная решетка изоморфной решетке конгруэнтности конечной алгебры
- В 1963 году Гретцер и Шмидт доказали, что любая алгебраическая решетка изоморфна решетке конгруэнтности алгебры
-
Эквивалентность с задачей о решетке подгрупп
- В 1980 году Пальфи и Пудлак доказали, что задача о конечной решетке конгруэнтности эквивалентна задаче о решетке подгрупп конечной группы
- Обзор теоретико-группового подхода приведен в работах Пальфи (1993) и Пальфи (2001)
-
Значимость задачи
- Одна из старейших нерешенных задач универсальной алгебры
- До тех пор, пока не будет получен ответ, теория конечных алгебр будет неполной
- Неизвестно, существуют ли априори ограничения на форму решетки конгруэнтности конечной алгебры
-
Рекомендации
- Дальнейшее чтение: название журнала, дата и год выпуска
- Внешние ссылки: задача о решетке с конечной конгруэнтностью