Оглавление
Проекция Лерея
-
Определение и свойства проекции Лере
- Проекция Лере – линейный оператор, используемый в дифференциальных уравнениях в частных производных.
- Используется для исключения членов давления и без расхождения в уравнениях Стокса и Навье-Стокса.
- Определяется через псевдодифференцированные операторы и разложение Гельмгольца-Лере.
-
Применение к уравнениям Навье-Стокса
- Уравнения Навье-Стокса могут быть переписаны в виде абстрактного дифференциального уравнения с использованием проекции Лере.
- Давление и состояние отсутствия расхождений “проецируются в сторону” с помощью оператора Стокса и билинейной формы.
- Для упрощения предполагается, что внешняя объемная сила не имеет дивергенции, что позволяет проектировать ее напрямую.