Проективная геометрия
- Проективная геометрия — раздел математики, изучающий свойства геометрических объектов в проективном пространстве.
- Проективное пространство не имеет понятия параллельных линий или плоскостей, что является фундаментальным свойством всех проективных геометрий.
- Принцип двойственности характеризует проективную геометрию на плоскости и позволяет установить двойственное соответствие между геометрическими конструкциями.
- Проективная геометрия характеризуется аксиомой «эллиптической параллельности», согласно которой любые две плоскости всегда пересекаются только на одной прямой.
- Аксиомы проективной геометрии могут быть выведены из соответствующего набора аксиом, и существует много альтернативных наборов аксиом для проективной геометрии.
- Понятие линии обобщается на плоскости и многомерные подпространства, и аксиомы проективной геометрии могут быть дополнены другими аксиомами, постулирующими ограничения на размерность пространства.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: