Проективная дифференциальная геометрия
- Проективная дифференциальная геометрия изучает дифференциальную геометрию с точки зрения свойств инвариантных математических объектов.
- Это смесь подходов римановой геометрии и эрлангенской программы описания геометрий в соответствии с их групповыми симметриями.
- Эта область активно изучалась математиками с 1890 года, но не появилась всеобъемлющая теория дифференциальных инвариантов.
- Эли Картан сформулировал идею общей проективной связи, которая согласует программу Эрлангена с дифференциальной геометрией.
- Дальнейшая работа проводилась с 1930-х годов, но основные результаты по соприкасанию кривых все еще не имеют всеобъемлющей теории.
- Идеи проективной дифференциальной геометрии часто встречаются в математике и ее приложениях, но формулировки все еще укоренены в языке начала двадцатого века.
Полный текст статьи: