Простое расширение
- Простое расширение поля K порождается элементом θ.
- В случае конечных полей термин «примитивный элемент» обычно используется для обозначения более сильного понятия.
- Структура простых расширений зависит от свойств кольца многочленов K[X].
- В случае инъективного гомоморфизма φ, поле дробей K(X) может быть изоморфным L.
- Если φ не является инъективным, частное кольцо K[X]/⟨p(X)⟩ является полем.
- У каждого элемента L есть уникальный многочлен в θ степени, меньшей, чем степень n = град. p(X).
Полный текст статьи: