Прямой лимит
- Прямой предел — это универсальный объект, который является целью для каждой направленной системы.
- Не каждая прямая система в произвольной категории имеет прямой предел, но если он существует, то он уникален.
- Примеры прямых пределов включают объединение подмножеств, направленную топологию непрерывного комплекса и общую линейную группу K.
- Прямые ограничения связаны с обратными ограничениями и являются точным функтором в категории модулей.
- Прямая система в категории может быть описана в терминах функторов и отфильтрованных пределов.
- Категория имеет все направленные ограничения тогда и только тогда, когда у нее есть все отфильтрованные ограничения.
- В некоторых случаях, категории могут иметь прямые системы, которые не имеют прямого ограничения, и в этом случае можно внедрить категорию в категорию Ind(C) с помощью ind-объектов.
Полный текст статьи: