Оглавление
Прямое изображение с компактной опорой
-
Определение прямого изображения с компактной поддержкой
- Прямое изображение с компактной поддержкой – это функтор, расширяющий глобальные сечения пучков до относительной настройки.
- Это одна из шести операций Гротендика.
-
Определение и функториальность
- Прямое изображение с компактной поддержкой определяется как функтор, отправляющий пучок F по X в пучок f!(F).
- Функториальность конструкции следует из свойств носителя и определения пучков.
-
Локально правильные отображения
- Понятие “локально правильного” отображения пространств введено Олафом Шнурером и Вольфгангом Зергелем.
- Функтор прямого изображения с компактной поддержкой остается корректным для разделенных и локально правильных отображений.
-
Свойства прямого изображения
- Если f является правильным отображением, то f! = f∗.
- Если f – открытое вложение, то f! идентифицируется с расширением по нулевому функтору.
-
Рекомендации
- Для более подробного изучения прямого изображения с компактной поддержкой рекомендуется обратиться к разделу VII.1.
Полный текст статьи: