Прямое изображение с компактной опорой

• Определение прямого изображения с компактной поддержкой

  • Прямое изображение с компактной поддержкой — это функтор, расширяющий глобальные сечения пучков до относительной настройки. 
  • Это одна из шести операций Гротендика. 

• Определение и функториальность

  • Прямое изображение с компактной поддержкой определяется как функтор, отправляющий пучок F по X в пучок f!(F). 
  • Функториальность конструкции следует из свойств носителя и определения пучков. 

• Локально правильные отображения

  • Понятие «локально правильного» отображения пространств введено Олафом Шнурером и Вольфгангом Зергелем. 
  • Функтор прямого изображения с компактной поддержкой остается корректным для разделенных и локально правильных отображений. 

• Свойства прямого изображения

  • Если f является правильным отображением, то f! = f∗. 
  • Если f — открытое вложение, то f! идентифицируется с расширением по нулевому функтору. 

• Рекомендации

  • Для более подробного изучения прямого изображения с компактной поддержкой рекомендуется обратиться к разделу VII.1.