Рациональное число

• Рациональные числа являются подмножеством действительных чисел и могут быть представлены как классы эквивалентности упорядоченных пар целых чисел. 
• Рациональные числа образуют поле, которое не имеет автоморфизма поля, отличного от тождества, и является простым полем. 
• Рациональные числа являются наименьшим полем с нулевой характеристикой и образуют упорядоченное поле, которое не имеет никакого подполя, кроме самого себя. 
• Рациональные числа являются плотным подмножеством действительных чисел и обладают упорядоченной топологией. 
• Существуют другие показатели, которые превращают рациональные числа в топологическое поле, включая p-адические числа. 
• Метрическое пространство (Q, dp) не является полным, и его заполнением является поле p-адического номера Qp. 
• Теорема Островского гласит, что любое нетривиальное абсолютное значение рациональных чисел Q эквивалентно либо обычному реальному абсолютному значению, либо p-адическому абсолютному значению.