Радиальный набор
-
Определение радиального подмножества
- Радиальное подмножество A ⊆ X линейного пространства X является таким, что для каждой точки a0 ∈ A существует t > 0, такое что a0 + tx ∈ A.
- Геометрически это означает, что A является радиальным при a0, если для каждой точки x ∈ X существует отрезок прямой, исходящий от a0 в направлении x.
-
Связь с другими понятиями
- Радиальные множества являются звездными областями, но не наоборот.
- Точки, в которых A является радиальным, называются внутренними точками.
- Множество всех точек, в которых радиус A равен алгебраической внутренней части, является радиальным.
-
Отношение к поглощающим множествам
- Каждое поглощающее подмножество является радиальным в начале координат, и если векторное пространство является реальным, то обратное также верно.
- Некоторые авторы используют термин «радиальный» как синоним слова «поглощающий».
-
Дополнительные сведения
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- В статье упоминаются связанные понятия, такие как поглощающие множества, алгебраическая внутренняя часть и функционал Минковского.