Радиальный набор

Радиальный набор Определение радиального подмножества Радиальное подмножество A ⊆ X линейного пространства X является таким, что для каждой точки a0 […]

Радиальный набор

  • Определение радиального подмножества

    • Радиальное подмножество A ⊆ X линейного пространства X является таким, что для каждой точки a0 ∈ A существует t > 0, такое что a0 + tx ∈ A. 
    • Геометрически это означает, что A является радиальным при a0, если для каждой точки x ∈ X существует отрезок прямой, исходящий от a0 в направлении x. 
  • Связь с другими понятиями

    • Радиальные множества являются звездными областями, но не наоборот. 
    • Точки, в которых A является радиальным, называются внутренними точками. 
    • Множество всех точек, в которых радиус A равен алгебраической внутренней части, является радиальным. 
  • Отношение к поглощающим множествам

    • Каждое поглощающее подмножество является радиальным в начале координат, и если векторное пространство является реальным, то обратное также верно. 
    • Некоторые авторы используют термин «радиальный» как синоним слова «поглощающий». 
  • Дополнительные сведения

    • Статья является заглушкой и нуждается в расширении. 
    • В статье упоминаются связанные понятия, такие как поглощающие множества, алгебраическая внутренняя часть и функционал Минковского. 

Полный текст статьи:

Радиальный набор

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх