Ранг в ранг

От / / Оставьте комментарий

От ранга к рангу Аксиомы теории множеств Аксиомы теории множеств — это основные принципы, на которых основана теория множеств.  Аксиомы […]

Determinacy, Large cardinals, Большие кардиналы, Определенность

От ранга к рангу

  • Аксиомы теории множеств

    • Аксиомы теории множеств — это основные принципы, на которых основана теория множеств. 
    • Аксиомы включают в себя аксиомы бесконечности, аксиомы выбора и аксиомы Цермело-Френкеля. 
    • Аксиомы бесконечности утверждают существование бесконечных множеств и их мощность. 
    • Аксиомы выбора утверждают, что для каждого множества существует его собственное подмножество. 
    • Аксиомы Цермело-Френкеля описывают свойства бесконечных множеств, включая их мощность и кардинальные числа. 

  • Критика аксиом теории множеств

    • Некоторые философы и математики критиковали аксиомы теории множеств, утверждая, что они противоречивы или неполны. 
    • Курт Гёдель показал, что аксиомы теории множеств не могут быть одновременно непротиворечивыми и полными. 
    • Аксиомы Цермело-Френкеля были усилены аксиомой выбора, чтобы избежать противоречий, но это привело к другим проблемам. 

  • Последовательность множеств Вудина

    • Вудин предложил последовательность множеств для использования в качестве наборов Икара, которые усиливают аксиому выбора. 
    • Наборы Икара должны быть в множестве, но не могут правильно кодировать упорядоченное множество. 

  • Рекомендации по форматированию

    • В статье приведены рекомендации по форматированию библиографических описаний и ссылок на источники. 

Полный текст статьи:

Ранг в ранг

Похожие статьи:

  1. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  2. Ранг группы Ранг группы Определение ранга группы Ранг группы G — это наименьшая мощность множества, порождающего G.  Для...
  3. Ранг (дифференциальная топология) Ранг (дифференциальная топология) Определение ранга дифференцируемого отображения Ранг отображения f: M → N в точке p...
  4. ω-непротиворечивая теория Ω-непротиворечивая теория Определение и свойства ω-непротиворечивости ω-непротиворечивость — это свойство теории, означающее, что она не содержит...
  5. Ранг Морли Ранг Морли Определение ранга Морли Ранг Морли измеряет размер подмножества в теоретической модели, обобщая понятие размерности...
  6. U-ранг U-ранг Определение и свойства U-ранга U-ранг — это показатель сложности типа в теории моделей.  Более высокий...
  7. Ранг (линейная алгебра) Ранг (линейная алгебра) Ранг матрицы — это максимальное количество линейно независимых столбцов или строк.  Ранг матрицы...
  8. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  9. Эрнст Цермело Эрнст Цермело Эрнст Цермело — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию множеств.  Он доказал теорему...
  10. Дополненная матрица Расширенная матрица Определение и использование расширенной матрицы Расширенная матрица — это матрица, которая включает в себя...
  11. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  12. Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
  13. Число Алеф Число Алеф Основы теории множеств Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений.  Множество — это...
  14. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  15. Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы A определяет размер наибольшей свободной абелевой группы, содержащейся в A. ...
  16. Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора является более сильным вариантом аксиомы выбора в теориях классов.  Функция...
  17. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  18. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  19. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  20. Питание переменного тока Мощность переменного тока Определение и измерение мощности Мощность — это работа, выполненная за единицу времени.  Активная...
  21. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...
  22. Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству.  Аксиома...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх