Оглавление
Дистрибуция Holtsmark
-
Распределение Холтсмарка
- Непрерывное распределение вероятностей
- Частный случай стабильного распределения с α = 3/2 и β = 0
- Симметричное альфа-стабильное распределение
-
Характеристическая функция
- Характеристическая функция симметричного стабильного распределения:
- μ — среднее значение, c — параметр масштаба
- μ также медиана и мода распределения
- Дисперсия бесконечна, высшие моменты также бесконечны
-
Функция плотности вероятности
- Функция плотности вероятности f(x) может быть получена из характеристической функции
- Большинство стабильных распределений не имеют замкнутого выражения для f(x)
- Распределение Холтсмарка имеет замкнутое выражение в терминах гипергеометрических функций
- При μ = 0 и c = 1: f(x) = Γ(x)mFn(x)
-
Применение
- Используется в физике плазмы и астрофизике
- Предложено Йоханом Петером Хольтсмарком в 1919 году
- Применяется к моделированию флуктуирующих полей в плазме и гравитирующих тел