Характеристическая функция (теория вероятностей)
- Характеристическая функция случайной величины определяет ее распределение.
- Функция плотности вероятности является производной Радона-Никодима от распределения.
- Теорема Леви связывает характеристическую функцию и непрерывность распределения.
- Существуют формулы инверсии для одномерных и многомерных распределений.
- Характеристические функции могут быть получены из выпуклых линейных комбинаций и произведений конечного или бесконечного числа функций.
- Существуют критерии для определения, когда функция φ может быть характеристической функцией случайной величины.
- Теорема Бохнера является центральным результатом, но ее полезность ограничена из-за сложности проверки основного условия.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: