Расширение группы

От / / Оставьте комментарий

Расширение группы Расширения групп играют важную роль в теории групп и алгебраической топологии.  Классификация конечных простых групп предоставляет полный список […]

Group theory, теория групп

Расширение группы

  • Расширения групп играют важную роль в теории групп и алгебраической топологии. 
  • Классификация конечных простых групп предоставляет полный список конечных простых групп. 
  • Решение задачи расширения позволяет построить и классифицировать все конечные группы. 
  • Расширения классифицируются через математические объекты, которые легче понять и вычислить. 
  • Тривиальные расширения эквивалентны расширениям, где стрелки влево и вправо обозначают включение и проекцию факторов. 
  • Разделенные расширения легко классифицируются, так как они соответствуют полупрямым произведениям групп. 
  • Центральные расширения группы G являются короткими точными последовательностями групп, где A включено в центр группы E. 
  • Существуют аналогичная классификация расширений G через A в терминах гомоморфизмов из G в Out(A). 
  • В теории групп Ли центральные расширения возникают в связи с алгебраической топологией и охватывающими группами. 

Полный текст статьи:

Расширение группы — Википедия

Похожие статьи:

  1. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  2. Центральный банк Центральный банк История и развитие центральных банков Центральные банки возникли в Европе в 16-17 веках, но...
  3. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...
  4. Список конечных простых групп Список конечных простых групп Классификация простых групп Простые группы классифицируются по типу Ли и порядку.  Группы...
  5. Центр (теория групп) Центр (теория групп) Центр группы — подгруппа, содержащая только единичный элемент.  Центр неабелевой простой группы тривиален. ...
  6. Расширение имени файла Расширение имени файла Определение и использование расширений имен файлов Расширение имени файла — это часть имени...
  7. Классификация конечных простых групп Классификация конечных простых групп Классификация конечных простых групп — сложная задача, требующая изучения всех возможных групп. ...
  8. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  9. Простая группа Простая группа Конечные простые группы важны, так как являются «основными строительными блоками» всех конечных групп.  Классификация...
  10. Ранг группы Ранг группы Определение ранга группы Ранг группы G — это наименьшая мощность множества, порождающего G.  Для...
  11. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  12. Группы точек в трех измерениях Группы точек в трех измерениях Симметрии в трехмерном пространстве включают точечные, линейные и вращательные группы.  Точечные...
  13. Расширение Вселенной Расширение Вселенной Основы космологии Космология изучает происхождение и эволюцию Вселенной.  Вселенная расширяется, и это расширение ускоряется. ...
  14. Группа контактов Группа контактов Определение и свойства булавочных групп Булавочные группы — это контактные группы, которые являются двойными...
  15. Унифицированные иероглифы CJK Унифицированные идеограммы CJK История и развитие CJK Unified Ideographs CJK Unified Ideographs — это блок в...
  16. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх