Рефлексия (математика)
- Отражение в математике – отображение из евклидова пространства в себя, представляющее изометрию с гиперплоскостью.
- Изображение фигуры при отражении – ее зеркальное отражение на оси или плоскости отражения.
- Отражение является инволюцией, при повторном применении каждая точка возвращается в исходное положение.
- Термин “отражение” иногда используется для обозначения неидентичных изометрий, являющихся инволюциями.
- Отражения имеют набор неподвижных точек (“зеркало”), который является аффинным подпространством.
- Отражение в точке, расположенной в начале координат, совпадает с отрицанием вектора.
- Отражения порождают ортогональную группу, и этот результат известен как теорема Картана-Дьедонне.
Полный текст статьи: