Руководство по теореме классификации компактных поверхностей
- Руководство по теореме классификации компактных поверхностей является учебником по топологии.
- Классификация двумерных поверхностей зависит от эйлеровой характеристики и ориентируемости.
- Ориентируемые поверхности должны быть топологически эквивалентны сфере, тору или другим элементам управления.
- Неориентируемые поверхности должны быть эквивалентны проективной плоскости, бутылке Клейна или другим поверхностям.
- Для компактных поверхностей с границей необходима дополнительная информация о количестве граничных компонентов.
- В книге представлена строгая формулировка задачи, описание топологических инструментов и формальное доказательство классификации.
- Обсуждаются другие темы топологии, включая симплициальные комплексы, фундаментальные группы и гипотезу Пуанкаре.
- Книга предназначена для студентов старших курсов или начинающих аспирантов в области математики.
- Рецензенты отмечают достоинства книги, такие как строгое доказательство результата и предоставление информации об интуиции и истории.
Полный текст статьи: