Оглавление
Серия с ограниченной мощностью
-
Определение и свойства кольца Тейта
- Кольцо Тейта – это кольцо ограниченных степенных рядов, напряженное с полным неархимедовым полем.
- Оно обладает универсальными свойствами, позволяющими расширять непрерывные гомоморфизмы от линейных топологизированных колец.
-
Примеры и приложения
- Кольцо Тейта может быть представлено как подкольцо формальных степенных рядов, сходящихся на оценочном кольце.
- Оно используется в жесткой геометрии для моделирования аффинных пространств.
-
Банахова алгебра и аффиноидные алгебры
- Кольцо Тейта является банаховой алгеброй над полем k, что означает, что оно полно как метрическое пространство.
- Аффиноидные алгебры получаются как частные кольца Тейта по радикальным идеалам.
-
Ключевые результаты
- Существуют алгоритмы деления и подготовки Вейерштрасса, аналогичные тем, что применяются для колец многочленов.
- Кольцо Тейта является уникальной областью разложения на множители и нетеровой.
-
Результаты для колец многочленов
- Лемма Хенселя и алгоритмы деления применимы к кольцу Тейта.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Ссылки на дополнительные материалы и ресурсы доступны в статье.