S (теория множеств)

Оглавление1 S (теория множеств)1.1 Обзор теории множеств Булоса1.2 Сравнение с другими системами1.3 Примечания1.4 Перепечатано1.5 Полный текст статьи:2 S (теория множеств) […]

S (теория множеств)

  • Обзор теории множеств Булоса

    • Теория множеств Булоса (S) – это итеративная система множеств, которая не включает аксиому выбора. 
    • S является расширением теории множеств Цермело, исключая экстенсиональность. 
    • S позволяет вывести все аксиомы Z, кроме аксиомы выбора, из итеративной концепции множеств. 
    • Экстенсиональность S+ свободна от противоречий при условии, что S свободна от противоречий. 
    • S+ может быть расширена до S++, что делает аксиому выбора ZF-доказуемой. 
    • S дает достаточно информации для обоснования современной математики, но не доказывает теоремы, требующие выбора. 
  • Сравнение с другими системами

    • S сравнивается с системой Фреге, где принцип Юма заменяет аксиому неограниченного понимания. 
  • Примечания

    • В статье есть сноски, которые содержат дополнительную информацию и ссылки на изображения. 
  • Перепечатано

    • Статья была перепечатана в других источниках. 

Полный текст статьи:

S (теория множеств)

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх