S (теория множеств)

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 S (теория множеств)1.1 Обзор теории множеств Булоса1.2 Сравнение с другими системами1.3 Примечания1.4 Перепечатано1.5 Полный текст статьи:2 S (теория множеств) […]

Set theory, Systems of set theory, Z notation, Z-обозначение, Системы теории множеств, Теория множеств

S (теория множеств)

  • Обзор теории множеств Булоса

    • Теория множеств Булоса (S) – это итеративная система множеств, которая не включает аксиому выбора. 
    • S является расширением теории множеств Цермело, исключая экстенсиональность. 
    • S позволяет вывести все аксиомы Z, кроме аксиомы выбора, из итеративной концепции множеств. 
    • Экстенсиональность S+ свободна от противоречий при условии, что S свободна от противоречий. 
    • S+ может быть расширена до S++, что делает аксиому выбора ZF-доказуемой. 
    • S дает достаточно информации для обоснования современной математики, но не доказывает теоремы, требующие выбора. 

  • Сравнение с другими системами

    • S сравнивается с системой Фреге, где принцип Юма заменяет аксиому неограниченного понимания. 

  • Примечания

    • В статье есть сноски, которые содержат дополнительную информацию и ссылки на изображения. 

  • Перепечатано

    • Статья была перепечатана в других источниках. 

Полный текст статьи:

S (теория множеств)

Похожие статьи:

  1. S (теория множеств) Оглавление1 S (теория множеств)1.1 Обзор теории множеств Булоса1.2 Сравнение с другими системами1.3 Примечания1.4 Перепечатано1.5 Полный текст...
  2. Теорема Диаконеску Оглавление1 Теорема Дьяконеску1.1 Основы конструктивного анализа1.2 Конструктивные принципы1.3 Конструктивные теории множеств1.4 Конструктивные функции и теорема Цермело1.5...
  3. Ранг в ранг Оглавление1 От ранга к рангу1.1 Аксиомы теории множеств1.2 Критика аксиом теории множеств1.3 Последовательность множеств Вудина1.4 Рекомендации...
  4. Необоснованная теория множеств Оглавление1 Необоснованная теория множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Развитие теории1.3 Аксиомы и их следствия1.4 Независимость и доказательства1.5...
  5. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Оглавление1 Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Пересечение множеств1.4 Дополнение множества1.5 Доказательство...
  6. Необоснованная теория множеств Оглавление1 Необоснованная теория множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Развитие теории1.3 Аксиомы и их последствия1.4 Независимость и доказательства1.5...
  7. Теория карманных множеств Оглавление1 Теория карманных множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Карманная теория множеств1.4 Примеры и теоремы1.5...
  8. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  9. ω-непротиворечивая теория Оглавление1 Ω-непротиворечивая теория1.1 Определение и свойства ω-непротиворечивости1.2 Связь с другими принципами согласованности1.3 Примеры и теоремы1.4 Связь...
  10. Функция выбора Оглавление1 Функция выбора1.1 Функция выбора1.2 История и значение1.3 Примеры функций выбора1.4 Функция выбора многозначной карты1.5 Функция...
  11. Аксиома невыбора Оглавление1 Аксиома отсутствия выбора1.1 Определение аксиомы выбора1.2 Применение аксиомы выбора1.3 Формулировка аксиомы1.4 Обсуждение аксиомы1.5 Связь с...
  12. Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации2 Схема...
  13. Сравнение операционных систем Оглавление1 Сравнение операционных систем1.1 Сравнение операционных систем1.2 Номенклатура и терминология1.3 Основная информация1.4 Техническая информация1.5 Безопасность1.6 ПРИМЕЧАНИЕ1.7...
  14. Схема аксиом замены Оглавление1 Схема замены аксиомы1.1 Аксиома замены в теории множеств1.2 История аксиомы замены1.3 Влияние на развитие теории...
  15. Аксиома правильного принуждения Оглавление1 Правильная аксиома принуждения1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Формулировка аксиом1.4 Примеры множеств1.5 Аксиома выбора1.6...
  16. Кардинальная характеристика континуума Оглавление1 Кардинальная характеристика континуума1.1 Основные понятия теории множеств1.2 Кардинальные числа1.3 Мощность множества1.4 Аксиомы теории множеств1.5 Диаграмма...
  17. Теория множеств Крипке–Платека Оглавление1 Теория множеств Крипке–Платека1.1 Определение и свойства множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Порядковые номера и допустимые множества1.4...
  18. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  19. Аксиома зависимого выбора Оглавление1 Аксиома зависимого выбора1.1 Определение и свойства аксиомы зависимого выбора1.2 Эквивалентности и следствия1.3 Связь с другими...
  20. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  21. Схема аксиом спецификации Оглавление1 Аксиоматическая схема спецификации1.1 Аксиоматика теории множеств1.2 Парадокс Рассела1.3 Развитие аксиоматики1.4 Ограничения аксиомы спецификации1.5 Рекомендации по...
  22. Теория множеств (музыка) Оглавление1 Теория множеств (музыка)1.1 Основы теории множеств в музыке1.2 Классификация множеств1.3 Классы транспозиционно связанных множеств1.4 Классы...

Оставьте комментарий