S (теория множеств)

От / / Оставьте комментарий

S (теория множеств) Обзор теории множеств Булоса Теория множеств Булоса (S) — это итеративная система множеств, которая не включает аксиому […]

Set theory, Systems of set theory, Z notation, Z-обозначение, Системы теории множеств, Теория множеств

S (теория множеств)

  • Обзор теории множеств Булоса

    • Теория множеств Булоса (S) — это итеративная система множеств, которая не включает аксиому выбора. 
    • S является расширением теории множеств Цермело, исключая экстенсиональность. 
    • S позволяет вывести все аксиомы Z, кроме аксиомы выбора, из итеративной концепции множеств. 
    • Экстенсиональность S+ свободна от противоречий при условии, что S свободна от противоречий. 
    • S+ может быть расширена до S++, что делает аксиому выбора ZF-доказуемой. 
    • S дает достаточно информации для обоснования современной математики, но не доказывает теоремы, требующие выбора. 

  • Сравнение с другими системами

    • S сравнивается с системой Фреге, где принцип Юма заменяет аксиому неограниченного понимания. 

  • Примечания

    • В статье есть сноски, которые содержат дополнительную информацию и ссылки на изображения. 

  • Перепечатано

    • Статья была перепечатана в других источниках. 

Полный текст статьи:

S (теория множеств)

Похожие статьи:

  1. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  2. Ранг в ранг От ранга к рангу Аксиомы теории множеств Аксиомы теории множеств — это основные принципы, на которых...
  3. Необоснованная теория множеств Необоснованная теория множеств Основы теории множеств Необоснованные теории множеств нарушают правило обоснованности, позволяя множествам быть элементами...
  4. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  5. Необоснованная теория множеств Необоснованная теория множеств Основы теории множеств Необоснованные теории множеств нарушают правило обоснованности, позволяя множествам быть элементами...
  6. ω-непротиворечивая теория Ω-непротиворечивая теория Определение и свойства ω-непротиворечивости ω-непротиворечивость — это свойство теории, означающее, что она не содержит...
  7. Аксиома невыбора Аксиома отсутствия выбора Определение аксиомы выбора Аксиома выбора утверждает существование функции, которая уникальна для каждого аргумента. ...
  8. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  9. Сравнение операционных систем Сравнение операционных систем Сравнение операционных систем В статье представлены данные о распространении операционных систем на ПК...
  10. Картографические противоречия Сопоставление противоречий Картографирование противоречий (MC) — академический курс, основанный на трудах Бруно Латура.  MC фокусируется на...
  11. Схема аксиом замены Схема замены аксиомы Аксиома замены в теории множеств Аксиома замены позволяет заменять элементы множества на другие...
  12. Кардинальная характеристика континуума Кардинальная характеристика континуума Основные понятия теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  13. Теория множеств Крипке–Платека Теория множеств Крипке–Платека Определение и свойства множеств Множество — это набор элементов, не имеющий порядка.  Множество...
  14. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  15. Аксиома зависимого выбора Аксиома зависимого выбора Определение и свойства аксиомы зависимого выбора Аксиома зависимого выбора утверждает, что для каждого...
  16. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  17. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  18. Теория множеств (музыка) Теория множеств (музыка) Основы теории множеств в музыке Теория множеств используется для описания музыкальных структур и...
  19. Первоэлемент Элемент управления Определение и роль ur-элементов в теории множеств Ur-элемент — это объект, не являющийся множеством,...
  20. Экстенсиональность Расширяемость Экстенсиональность в логике относится к принципам, когда объекты считаются равными по одинаковым внешним свойствам.  Концепция...
  21. Теория совместных измерений Теория совместного измерения Основы теории совместного измерения Теория совместного измерения была предложена в 1964 году Скоттом...
  22. Число Алеф Число Алеф Основы теории множеств Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений.  Множество — это...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх