Разделяемый многочлен
- В математике многочлен P (X) является разделимым, если его корни различны в алгебраическом замыкании K.
- Разделяемые многочлены используются для определения разделяемых расширений полей.
- Неотделимые расширения могут иметь место только в положительной характеристике.
- Разделимые многочлены часто встречаются в теории Галуа.
- Примеры использования разделимых многочленов включают определение длины циклов перестановки группы Галуа и резольвенту для группы Галуа.
Полный текст статьи:
Сепарабельный полином — Википедия
Похожие статьи:
- Группа Галуа Оглавление1 Группа Галуа1.1 Определение группы Галуа1.2 Структура групп Галуа1.3 Примеры групп Галуа1.4 Конечные абелевы группы1.5 Циклотомические...
- Полиномы Чебышева — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Многочлены Чебышева1.1 Определение многочленов Чебышева1.2 Свойства многочленов Чебышева1.3 Применение многочленов Чебышева1.4 Производящие функции1.5 Тригонометрическое определение1.6...
- Полиномы Эрмита — Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Многочлены Эрмита1.1 Определение и свойства многочленов Эрмита1.2 Симметрия и ортогональность1.3 Полнота и дифференциальное уравнение1.4 Применение...
- Обратная задача Галуа Оглавление1 Обратная задача Галуа1.1 Определение и свойства групп Галуа1.2 Группы Галуа и алгебраические расширения1.3 Примеры групп...
- Модуль Галуа Оглавление1 Представление Галуа1.1 Модули Галуа и их применение1.2 Примеры модулей Галуа1.3 Теория ветвления1.4 Представления Галуа в...
- Элементарный симметричный многочлен Оглавление1 Элементарный симметричный многочлен1.1 Элементарные симметричные многочлены1.2 Определение и примеры1.3 Свойства и применение1.4 Фундаментальная теорема о...
- Теория Галуа Оглавление1 Теория Галуа1.1 Определение и история теории Галуа1.2 Связь с теорией групп1.3 Примеры и приложения1.4 Разрешимость...
- Группа (математика) — Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
- Полином Лагранжа Оглавление1 Многочлен Лагранжа1.1 Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа1.2 Интерполяция в узлах1.3 Примеры и практические аспекты1.4...
- Ортогональные многочлены Ортогональные многочлены Ортогональная последовательность многочленов — семейство многочленов, ортогональных друг другу при некотором внутреннем произведении. Классические...
- Полином Диксона Оглавление1 Многочлен Диксона1.1 Определение и свойства многочленов Диксона1.2 Определение и свойства многочленов Диксона первого рода1.3 Определение...
- Сепарабельное расширение Оглавление1 Отделяемый удлинитель1.1 Разделяемые и неотделимые расширения1.2 Примеры и свойства1.3 Чисто неотделимые расширения1.4 Неформальная дискуссия1.5 Разделимые...
- Когомологии Галуа Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа. Группа Галуа воздействует на абелевы группы и...
- Симметричный полином Симметричный многочлен Симметричные многочлены играют важную роль в различных областях математики, включая линейную алгебру, теорию представлений...
- Неприводимый полином Неприводимый многочлен Неприводимый многочлен — это многочлен, который не может быть разложен на произведение двух многочленов...
- Сепарабельное расширение Оглавление1 Отделяемый удлинитель1.1 Разделяемые и неотделимые расширения1.2 Фундаментальная теорема теории Галуа1.3 Чисто неотделимые расширения1.4 Неформальная дискуссия...
- Лемма Гензеля Оглавление1 Лемма Гензеля1.1 Лемма Хенселя1.2 Обобщение на коммутативные кольца1.3 Модульное снижение и подъем1.4 Процесс подъема1.5 Лемма...
- Узловой полином Оглавление1 Узловой многочлен1.1 История узловых многочленов1.2 Значение и открытия1.3 Примеры и связанные темы1.4 Дальнейшее чтение и...
- Поле алгебраических чисел Оглавление1 Поле алгебраических чисел1.1 Определение алгебраического числового поля1.2 Примеры алгебраических числовых полей1.3 Не являющиеся примерами алгебраических...
- Поле алгебраических чисел Оглавление1 Поле алгебраических чисел1.1 Определение алгебраического числового поля1.2 Примеры алгебраических числовых полей1.3 Не являющиеся примерами алгебраических...
- Факторизация Оглавление1 Разложение на множители1.1 Факторизация в математике1.2 История факторизации1.3 Факторизация целых чисел1.4 Факторизация выражений1.5 Общие методы...
- Полином Александера Оглавление1 Многочлен Александера1.1 Определение и свойства многочлена Александера1.2 Связь с инвариантом узла1.3 Классический подход к вычислению...