Аксиоматическая схема предикативного разделения
-
Определение аксиомы Δ0
- Аксиома Δ0 является ограничением схемы аксиом Цермело-Френкеля, известной как схема полного разделения.
- Она утверждает существование подмножества множества, если оно может быть определено без использования всей совокупности множеств.
-
Формальное описание
- Аксиома Δ0 ограничивает формулы, используемые в определении подмножества, чтобы избежать циклических определений.
- Все кванторы в формуле φ должны быть ограничены определенными подформулами и определениями.
-
Мотивация и теории
- Ограничение необходимо для избегания предикативных циклов в определениях множеств.
- Аксиома Δ0 используется в системах конструктивной теории множеств, включая CST и CZF, а также в теории множеств Крипке-Платека.
-
Конечная аксиоматизируемость
- В CZF аксиому Δ0 можно заменить конечным числом аксиом, несмотря на то, что она содержит одну аксиому для каждой ограниченной формулы.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и призывает к расширению для улучшения Википедии.