Символ 3-й — Arc.Ask3.Ru

символ 3-j Определение и свойства символов 3-j Символы 3-j используются для сложения угловых моментов в квантовой механике.   Они более симметричны, […]

символ 3-j

  • Определение и свойства символов 3-j

    • Символы 3-j используются для сложения угловых моментов в квантовой механике.  
    • Они более симметричны, чем коэффициенты Клебша-Гордана.  
    • Символы 3-j инвариантны при четных перестановках столбцов и имеют симметрии Редже.  
  • Математическая зависимость и явное выражение

    • Символы 3-j выражаются через коэффициенты Клебша-Гордана.  
    • Суммирование производится по целым значениям k, для которых аргумент факториала неотрицателен.  
    • Символы 3-j трактуют все три угловых момента на равной основе.  
  • Правила выбора и симметрии

    • Символ 3-j равен нулю при невыполнении определенных условий.  
    • Символы 3-j имеют 72 симметрии, включая симметрии Редже.  
    • Символы 3-j связаны с треугольной дельтой и сферическими гармониками.  
  • Асимптотические выражения и метрический тензор

    • Для малых значений l символы 3-j имеют асимптотические выражения.  
    • Символ Вигнера 1-jm действует как метрический тензор.  
  • Особые случаи и другие свойства

    • Символы 3-j связаны с V-коэффициентами Racah.  
    • Символы 3-j тесно связаны с теорией групп, особенно с SU(2) и SO(3).  
  • Символы 3-j для других групп

    • Символы 3-j изучены для различных групп, включая просто приводимые и компактные группы.  
    • Для компактных групп символы 3-j зависят от представлений симметричной группы S3.  
    • Символы 3-j также изучены для групп SU(n) и кристаллографических точек.  
  • Символы Клебша-Гордона для конечных кристаллографических групп

    • Книга Батлера описывает теорию и таблицы  
    • Магнитные группы включают антилинейные и линейные операторы  
  • Теория Вигнера о совместном представительстве

    • Множественность неприводимого совместного представления j3∗ в прямом произведении неприводимых соотношений j1⊗j2 обычно меньше кратности тривиального совместного представления в тройном продукте j1⊗j2⊗j3  
    • Это приводит к различиям между критериями Клебша-Гордона и символами 3j  
  • Проверка символов 3j

    • Символы 3j проверены на наличие серых групп и для групп магнитных точек  
  • Дополнительные ресурсы

    • Коэффициенты Клебша-Гордана  
    • Сферические гармоники  
    • Символ 6-j  
    • Символ 9-j  
    • Представления классических групп Ли  

Полный текст статьи:

Символ 3-й — Arc.Ask3.Ru

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх