Сингулярный интеграл

Сингулярный интеграл Определение и свойства сингулярных интегральных операторов Сингулярные интегральные операторы (СИО) — это линейные операторы, действующие на пространствах функций.  […]

Сингулярный интеграл

  • Определение и свойства сингулярных интегральных операторов

    • Сингулярные интегральные операторы (СИО) — это линейные операторы, действующие на пространствах функций. 
    • Они могут быть определены через интегралы от функций, которые имеют особенности в определенных точках. 
    • СИО могут быть ограничены на различных пространствах функций, включая Lp. 
  • Примеры и классификация

    • Примеры включают операторы Дирака, Гильберта-Шмидта и Кальдерона-Зигмунда. 
    • СИО классифицируются по типу ядра и типу сходимости. 
  • Свойства операторов Кальдерона-Зигмунда

    • Операторы Кальдерона-Зигмунда ограничены на L2 и могут быть определены через интегралы от функций с особенностями. 
    • Они также ограничены на всех Lp с 1 < p < ∞. 
  • Теорема T(b)

    • Теорема T(b) устанавливает условия для того, чтобы СИО был оператором Кальдерона-Зигмунда. 
    • Условия включают слабую ограниченность, принадлежность к BMO и ограниченность транспонированного оператора. 

Полный текст статьи:

Сингулярный интеграл

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх