Скольем нормальной формы
- Формула логики первого порядка находится в нормальной форме Сколема, если она в нормальной форме prenex с универсальными кванторами первого порядка.
- Каждая формула первого порядка может быть преобразована в нормальную форму Сколема без изменения выполнимости с помощью сколемизации.
- Результирующая формула равнозначна исходной и выполнима тогда и только тогда, когда исходная формула выполнима.
- Приведение к нормальной форме Сколема – метод удаления экзистенциальных кванторов из формальных логических утверждений.
- Примеры: простейшая форма сколемизации, замена экзистенциально количественных переменных на термины Сколема.
- Термин “Сколем” – функция Сколема или константа Сколема, термин Сколема – термин, содержащий переменные, которые поддаются универсальной количественной оценке.
- Сколемизация работает путем применения эквивалентности второго порядка и определения выполнимости первого порядка.
- Применение сколемизации: автоматизированное доказательство теорем, разрешение для логики первого порядка, теорема Левенгейма-Сколема.
Полный текст статьи: