Оглавление
Слабая эквивалентность (гомотопическая теория)
-
Определение и примеры модельных категорий
- Модельные категории – это аксиоматизация теории гомотопий для различных категорий.
- Примеры включают категории топологических пространств с расслоениями Серра и слабыми гомотопическими эквивалентностями.
-
Гомотопическая эквивалентность и гомотопическая категория
- Слабая гомотопическая эквивалентность – это отображение, сохраняющее гомотопические группы.
- Гомотопическая категория – это категория, в которой слабые гомотопические эквивалентности являются гомотопическими эквивалентностями.
-
Цепные комплексы и производные категории
- Цепные комплексы – это категории, где морфизмы представляют собой цепочки.
- Производные категории – это категории, полученные из цепных комплексов, где слабые эквивалентности являются квазиизоморфизмами.
-
Тривиальные расслоения и кофибрации
- Расслоение, которое является слабой эквивалентностью, называется тривиальным.
- Совместное колебание, которое является слабой эквивалентностью, также называется тривиальным.
Полный текст статьи: