Сложная геометрия

• Комплексная геометрия изучает геометрические структуры и построения, связанные с комплексными числами. 
• Сложная геометрия связана с пространствами, такими как комплексные многообразия, алгебраические многообразия и голоморфные конструкции. 
• Методы и идеи из различных областей математики используются в сложной геометрии для решения задач. 
• Сложная геометрия имеет важные применения в теоретической физике, включая конформную теорию поля, теорию струн и зеркальную симметрию. 
• Методы работы со сложной геометрией отличаются от методов дифференциальной геометрии и ближе к методам алгебраической геометрии. 
• Пучки и их группы когомологий являются основными инструментами в сложной геометрии для измерения препятствий и объединения локальных данных. 
• Примеры теорем об исчезновении в сложной геометрии включают теорему Кодайры об исчезновении и теоремы Картана A и B. 
• Сложная геометрия также использует методы дифференциальной геометрии и анализа, такие как теорема Хирцебруха-Римана-Роха. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.