Сложное распределение Пуассона — Arc.Ask3.Ru

Сложное распределение Пуассона Определение сложного распределения Пуассона Сложное распределение Пуассона — это распределение суммы независимых одинаково распределенных случайных величин, где […]

Сложное распределение Пуассона

  • Определение сложного распределения Пуассона

    • Сложное распределение Пуассона — это распределение суммы независимых одинаково распределенных случайных величин, где количество слагаемых распределено по Пуассону.  
    • Результатом может быть как непрерывное, так и дискретное распределение.  
  • Свойства сложного распределения Пуассона

    • Ожидаемое значение и дисперсия могут быть получены из законов общего математического ожидания и дисперсии.  
    • Распределение вероятностей Y может быть определено через характеристические функции или кумулятивные генерирующие функции.  
  • Дискретное составное распределение Пуассона

    • Когда слагаемые являются положительными целочисленными случайными величинами, распределение называется дискретным составным распределением Пуассона.  
    • Параметры включают сумму αk, где αk ≥ 0 и λ > 0.  
    • Дискретное составное распределение Пуассона используется в актуарной науке и моделировании пакетных поступлений.  
  • Сложное гамма-распределение Пуассона

    • Если X имеет гамма-распределение, условное распределение Y | N снова является гамма-распределением.  
    • Предельное распределение Y — это распределение Твиди со степенью дисперсии 1 < p < 2.  
  • Сложные пуассоновские процессы

    • Сложный пуассоновский процесс — это непрерывный стохастический процесс, где сумма равна нулю до тех пор, пока N(t) = 0.  
    • N(t) — пуассоновский процесс со скоростью λ, а Dk — независимые и одинаково распределенные случайные величины с функцией распределения G.  
  • Приложения

    • Составное распределение Пуассона используется для моделирования распределения общего количества осадков за день и месяц.  
    • Применяется в страховых выплатах и рентгеновской компьютерной томографии.  

Полный текст статьи:

Сложное распределение Пуассона — Arc.Ask3.Ru

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх