Оглавление
Случайная величина
-
Определение случайной величины
- Случайная величина – это математическая модель, описывающая неопределенность исхода события.
- Примеры включают бросание монеты, подбрасывание кубиков и выбор направления.
-
Типы случайных величин
- Дискретные случайные величины имеют конечное число возможных исходов.
- Непрерывные случайные величины принимают значения в непрерывном диапазоне.
- Смешанные случайные величины представляют собой смесь дискретных и непрерывных распределений.
-
Функции распределения
- Функция распределения описывает вероятность того, что случайная величина примет определенное значение.
- Для дискретных случайных величин функция распределения является суммой вероятностей отдельных исходов.
- Для непрерывных случайных величин функция распределения непрерывна и имеет производную.
-
Примеры случайных величин
- Бросок монеты может быть описан как дискретная случайная величина с исходами “орел” или “решка”.
- Бросок двух кубиков может быть представлен как выбор пары чисел из {1, 2, 3, 4, 5, 6}, где сумма чисел является случайной величиной.
- Счетчик, который выбирает направление, может быть представлен как непрерывная случайная величина с диапазоном значений от 0 до 360 градусов.
-
Теоретико-измерительное определение
- Случайная величина определяется через теорию измерения, используя сигма-алгебру для ограничения множеств, на которых могут быть определены вероятности.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: