Случайная величина

• Определение случайной величины

  • Случайная величина — это математическая модель, описывающая неопределенность исхода события. 
  • Примеры включают бросание монеты, подбрасывание кубиков и выбор направления. 

• Типы случайных величин

  • Дискретные случайные величины имеют конечное число возможных исходов. 
  • Непрерывные случайные величины принимают значения в непрерывном диапазоне. 
  • Смешанные случайные величины представляют собой смесь дискретных и непрерывных распределений. 

• Функции распределения

  • Функция распределения описывает вероятность того, что случайная величина примет определенное значение. 
  • Для дискретных случайных величин функция распределения является суммой вероятностей отдельных исходов. 
  • Для непрерывных случайных величин функция распределения непрерывна и имеет производную. 

• Примеры случайных величин

  • Бросок монеты может быть описан как дискретная случайная величина с исходами «орел» или «решка». 
  • Бросок двух кубиков может быть представлен как выбор пары чисел из {1, 2, 3, 4, 5, 6}, где сумма чисел является случайной величиной. 
  • Счетчик, который выбирает направление, может быть представлен как непрерывная случайная величина с диапазоном значений от 0 до 360 градусов. 

• Теоретико-измерительное определение

  • Случайная величина определяется через теорию измерения, используя сигма-алгебру для ограничения множеств, на которых могут быть определены вероятности. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.