Изменение основы
- Изменение базиса в линейной алгебре меняет координаты векторов.
- Билинейная форма связывает два вектора и является симметричной матрицей.
- Симметричные билинейные формы часто встречаются в геометрии и физике.
- Закон инерции Сильвестра утверждает, что числа 1 и -1 зависят только от билинейной формы.
- Ортогональные базисы полезны для сохранения свойств симметричных билинейных форм.
- Спектральная теорема утверждает, что над реалами, если матрица эндоморфизма симметрична, то она диагонализуема.
Полный текст статьи: