Смешанная структура мешанки
-
Определение и свойства логарифмического комплекса
- Логарифмический комплекс — это комплекс, который связывает когомологии с дифференциальной структурой.
- Он состоит из логарифмических когомологий и дифференциальных форм.
- Логарифмические когомологии являются когерентными пучками, а дифференциальные формы — когерентными комплексами.
-
Примеры и вычисления
- Логарифмический комплекс используется для вычисления когомологий гладких многообразий.
- Примером является логарифмический комплекс для кривой рода 0, где дифференциальные формы являются ациклическими.
-
Инвариантность при гладких компактификациях
- Смешанная структура Ходжа логарифмического комплекса инвариантна при гладких компактификациях.
-
Примеры из гладких проективных многообразий
- Существует точная последовательность, связывающая когомологии замкнутого подмногообразия с когомологиями всего многообразия.
- Существуют также точные последовательности, связанные с гомологиями Бореля-Мура и двойственностью Вердье.
-
Гипотеза гладкости
- Гипотеза гладкости необходима для применения двойственности Вердье и точного соответствия между дифференциальными формами и когомологиями.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: