Гипотеза Ходжа
- Гипотеза Ходжа задает вопрос о возможности вложения проективного комплексного многообразия в проективное пространство.
- Проективное многообразие всегда является многообразием Келера благодаря теореме Чоу.
- Гипотеза Ходжа связана с идеей алгебраического цикла, который представляет собой формальную комбинацию подмногообразий.
- Переформулировка гипотезы Ходжа связана с классами когомологий алгебраических циклов.
- Известные случаи гипотезы Ходжа включают малые размеры и коразмерности, гиперповерхности и абелевы многообразия.
- Интегральная гипотеза Ходжа была опровергнута, и существуют различные обобщения и модификации гипотезы.
- Обобщенная гипотеза Ходжа касается классов когомологий совместного уровня и является открытой проблемой.
- Доказательство алгебраичности локусов Ходжа является убедительным аргументом в пользу гипотезы Ходжа.
Полный текст статьи: