Спираль Теодора
- Спираль Теодора состоит из прямоугольных треугольников, расположенных ребром к ребру.
- Она названа в честь Феодора Киренского и начинается с равнобедренного прямоугольного треугольника.
- Процесс построения спирали включает образование новых прямоугольных треугольников с увеличивающимися длинами сторон.
- Платон включил Феодора в свой диалог «Теэтет» и предполагается, что он доказал иррациональность квадратных корней из неквадратичных целых чисел от 3 до 17 с помощью спирали Теодора.
- Гипотенузы каждого из треугольников возвращают квадратный корень из соответствующего натурального числа.
- Калеб Уильямс доказал, что никакие две гипотенузы никогда не совпадут, независимо от того, как далеко будет продолжаться спираль.
- Если продолжить спираль до бесконечного числа треугольников, то обнаружится еще много интересных характеристик.
- Вопрос о том, как интерполировать отдельные точки спирали Теодора плавной кривой, был предложен Филипом Дж. Дэвисом в 2001 году.
Полный текст статьи: