Оглавление [Скрыть]
Список квантово-механических систем с аналитическими решениями
-
Уравнение Шредингера
- Уравнение Шредингера описывает квантовые системы в зависимости от времени.
- Уравнение имеет вид Hψ(r, t) = Eψ(r), где H — гамильтонов оператор, ψ — волновая функция, E — энергия.
-
Стационарные состояния
- Стационарные состояния находятся путем решения не зависящего от времени уравнения Шредингера.
- Это уравнение является уравнением на собственные значения.
-
Численные и аналитические решения
- Часто для физических систем можно найти только численные решения уравнения Шредингера.
- Существуют системы, для которых можно найти аналитические решения.
-
Разрешимые системы
- Квантовая система с двумя состояниями.
- Свободная частица.
- Частица в кольце или кольцевом волноводе.
- Единственный дельта-потенциал.
- Дельта-потенциал двойной скважины.
- Частица в коробке / бесконечная потенциальная яма.
- Конечная потенциальная яма.
- Потенциал шага.
- Прямоугольный потенциальный барьер.
- Треугольный потенциал.
- Квантовый гармонический генератор.
- Квантовый гармонический генератор с приложенным однородным полем.
- Потенциал с обратным квадратным корнем.
- Частица в решетке.
- Частица в решетке конечной длины.
- Потенциал Пешля–Теллера.
- Квантовый маятник.
- Линейный жесткий ротор.
- Симметричная вершина.
- Атом водорода или водородоподобный атом.
- Атом водорода в сферической полости с граничными условиями Дирихле.
- Потенциал Миэ.
- Атом Гука.
- Потенциал Морзе.
- Атом сферия.
- Взаимодействие нулевого диапазона в гармонической ловушке.
- Модели Ландау–Зенера с несколькими состояниями.
- Жидкость Латтингера.
-
Дополнительные ресурсы
- Список квантово-механических потенциалов.
- Список интегрируемых моделей.
- Приближение WKB.
- Квази-точно разрешимые задачи.
- Рекомендации по материалам для чтения.