Оглавление
Список логарифмических тождеств
-
Определение и свойства логарифма
- Логарифм – это показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число, равное данному числу.
- Основание логарифма – это положительное число, отличное от 1.
- Логарифм числа a по основанию b обозначается как logb(a).
- Логарифм числа a по основанию a равен 1, то есть loga(a) = 1.
-
Основные свойства логарифма
- Логарифм единицы равен нулю, то есть logb(1) = 0.
- Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей, то есть logb(xy) = logb(x) + logb(y).
- Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя, то есть logb(x/y) = logb(x) – logb(y).
-
Логарифмическая функция
- Логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции, то есть y = b^x.
- Логарифмическая функция отображает множество положительных чисел на множество положительных чисел.
-
Логарифмы в различных базах
- Логарифмы в разных базах связаны между собой формулой: logb(x) = loga(x)/loga(b).
- Эта формула позволяет вычислять логарифмы в базах, отличных от e.
-
Изменение базы логарифма
- Формула позволяет изменять базу логарифма, сохраняя его значение: logb(x) = loga(x)/loga(b).
- Это полезно для вычислений в калькуляторах, где не всегда есть кнопки для логарифмирования по произвольному основанию.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: