Оглавление
Список нерешенных задач по математике
-
Основные гипотезы математики
- Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную первую фундаментальную группу.
- Гипотеза Пуанкаре: каждое трехмерное многообразие без края гомеоморфно сфере.
- Гипотеза Ходжа: каждое компактное комплексное многообразие имеет голоморфную дифференциальную форму, которая является точной.
- Гипотеза Берча–Свиннертона–Дайера: каждое компактное риманово многообразие с комплексным числом
- p
- {\displaystyle p}
- имеет голоморфную дифференциальную форму с определенными свойствами.
- Гипотеза Тёрстона: каждое компактное трехмерное многообразие имеет объем, равный площади его поверхности.
- Гипотеза о четырех цветах: любое плоское покрытие плоскости четырьмя цветами можно раскрасить так, чтобы любые два непересекающихся квадрата имели разные цвета.
- Гипотеза Кеплера: каждое компактное трехмерное многообразие с отрицательной кривизной имеет положительную эйлерову характеристику.
- Гипотеза Пуанкаре о сфере: каждое трехмерное многообразие с границей гомеоморфно сфере.
-
Математические задачи и гипотезы
- Гипотеза о числах Рамсея: для каждого
- n
- {\displaystyle n}
- существует число
- R
- (
- )
- {\displaystyle R(n)}
- , такое что для любого
- ≥
- 10
- {\displaystyle n\geq 10}
- ,
- Гипотеза Ван-дер-Вардена: для любого
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: