Способы конвергенции
- В математике существует множество значений, в которых последовательность или ряд называется сходящейся.
- Статья описывает различные способы (чувства или виды) конвергенции в определенных условиях.
- Список режимов конвергенции приведен в разделе «Режимы конвергенции (аннотированный указатель)».
- Каждый из следующих объектов является частным случаем предшествующих ему типов: множества, топологические пространства, однородные пространства и другие.
- Сходимость может быть определена в терминах последовательностей в первых счетных пространствах.
- Сети являются обобщением последовательностей, которые полезны в пространствах, которые изначально не поддаются подсчету.
- Фильтры еще больше обобщают концепцию конвергенции.
- В метрических пространствах можно определить последовательности Коши.
- Сходимость подразумевает «сходимость по Коши», а сходимость по Коши вместе с существованием сходящейся подпоследовательности подразумевает сходимость.
- Понятие полноты метрических пространств и его обобщений определяется в терминах последовательностей Коши.
Полный текст статьи: