Стабильная группа
-
Определение и примеры групп конечного ранга Морли
- Группа конечного ранга Морли — это группа, в которой формула x = x имеет конечный ранг Морли.
- Теория групп конечного ранга Морли является ω-устойчивой, что делает их устойчивыми группами.
- Группы конечного ранга Морли ведут себя подобно конечномерным объектам.
- Существует активное исследование сходства между группами конечного ранга Морли и конечными группами.
-
Гипотеза Черлина-Зильбера
- Гипотеза Черлина-Зильбера предполагает, что бесконечные простые группы являются простыми алгебраическими группами над алгебраически замкнутыми полями.
- Эта гипотеза связана с гипотезой трихотомии Зильбера и является сложной для доказательства даже для групп конечного ранга Морли.
-
Частные случаи гипотезы Черлина-Зильбера
- Черлин доказал, что связные группы ранга Морли 1 являются абелевыми.
- Черлин также доказал, что связные группы ранга 2 разрешимы.
- Для групп ранга Морли 3 существуют контрпримеры, такие как плохие группы.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для различных элементов, включая цитаты и библиографическое описание.