Статья Гротендика о Тохоку
-
Революция в гомологической алгебре
- Статья Александра Гротендика «Особенности гомологических точек Альгебра» (1957) произвела революцию в гомологической алгебре.
- Устранила необходимость различать случаи модулей над кольцом и пучков абелевых групп.
-
Фон и исследования
- Работа Гротендика основана на его исследованиях в Канзасском университете с 1955 по 1966 год.
- Ввел понятие абелевой категории и предвосхитил некоторые идеи других ученых.
-
Доказательство существования теории когомологий
- Гротендик расширил теорию, доступную в учебнике «Картан-Эйленберг», доказав существование теории когомологий.
-
Поздние события и развитие теории
- После теоремы Габриэля-Попеску 1964 года каждая категория Гротендика стала частной категорией категории модулей.
- В статье представлена спектральная последовательность Гротендика и концепция производной категории.
- Мотивация Гротендика заключалась в формулировке результатов о когерентной двойственности, известных как «двойственность Гротендика».
Полный текст статьи: