Стек модулей основных связок – Arc.Ask3.Ru

Оглавление1 Набор модулей из основных связок1.1 Определение стека модулей главных расслоений1.2 Определение стека для комплексных чисел1.3 Гомотопический тип и когомологии1.4 […]

Набор модулей из основных связок

  • Определение стека модулей главных расслоений

    • Задана гладкая проективная кривая X над конечным полем Fq и гладкая аффинная групповая схема G над ней.  
    • Стек модулей главных расслоений BunG(X) определяется как алгебраический стек для любого Fq-алгебры R.  
    • Категория Fq-точек зрения BunG(X) является категорией G-расслоений над X.  
  • Определение стека для комплексных чисел

    • Стек BunG(X) также может быть определен для кривых над полем комплексных чисел.  
    • В сложном случае стек определяется как фактор-стек пространства голоморфных связей на X калибровочной группой.  
  • Гомотопический тип и когомологии

    • В случае конечного поля не принято определять гомотопический тип BunG(X).  
    • Можно определить гладкие когомологии и гомологии BunG(X).  
  • Основные свойства

    • BunG(X) представляет собой гладкую стопку размеров (g(X)−1)dim G.  
    • Он не конечного типа, а локально конечного типа.  
    • Если G – разделенная редуктивная группа, то π0(BunG(X)) находится в естественной биекции с π1(G).  
  • Формула Атии–Ботта

    • Формула следа Беренда утверждает, что #BunG(X)(Fq) = ∑P1#Aut(P), где P пробегает все классы изоморфизма G-расслоений на X.  
    • Формула утверждает, что две стороны сходятся к конечным числам и эти числа совпадают.  

Полный текст статьи:

Стек модулей основных связок – Arc.Ask3.Ru

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх