Оглавление
Стек модулей векторных расслоений
-
Определение стека модулей векторных расслоений
- Стек модулей векторных расслоений Vectn параметризует векторные расслоения ранга n на разумных пространствах.
- Это гладкий алгебраический стек отрицательной размерности −n2.
- Vectn изоморфен классифицирующему стеку BGLn = [pt/GLn].
-
Определение категории Vectn
- Для базовой категории C, Vectn — это категория, где объект — пара (U, E) схемы U и векторного расслоения E ранга n над U.
- Морфизм (U, E) → (V, F) состоит из f: U → V и расслоение-изоморфизма f∗F → ∼ E.
- p: Vectn → C — забывчивый функтор, Vectn является предварительным накоплением над C.
-
Свойства Vectn
- Vectn обладает свойством спуска, что соответствует утверждению “векторные расслоения обладают свойством спуска”.
- Каждое волокно Vectn(U) = p−1(U) над U — это категория векторных расслоений ранга n над U, где каждый морфизм является изоморфизмом.
-
Рекомендации
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.