Степень расширения поля
- Формула мультипликативности связывает степень расширения поля над другим полем с размерностью векторного пространства над этим полем.
- Доказательство формулы для конечного поля основано на использовании базисов и линейной независимости элементов.
- Примеры включают комплексные числа, расширение поля Q (√2, √3) и конечное поле GF(125).
- Обобщение формулы касается векторных пространств над кольцами деления с разными измерениями.
Полный текст статьи: