Странное число
- Странное число — натуральное число, сумма собственных делителей которого больше, чем само число, но никакое подмножество этих делителей не суммируется с самим числом.
- Самое маленькое странное число — 70, с собственными делителями, равными 1, 2, 5, 7, 10, 14 и 35, сумма которых равна 74, но ни одно из подмножеств не равно 70.
- Число 12, например, встречается часто, но не странно, так как его правильными делителями являются 1, 2, 3, 4 и 6, сумма которых равна 16.
- Существует бесконечно много странных чисел, например, 70p для всех простых чисел p ≥ 149.
- Набор странных чисел имеет положительную асимптотическую плотность.
- Неизвестно, существуют ли какие-либо нечетные числа, но если они существуют, их должно быть больше 1021.
- Сидни Кравиц показал, что для k, Q и R, определенных условий, число является странным.
- Примитивные странные числа — это странные числа, которые не кратны другим странным числам.
- Среди 1765 странных чисел есть 24 примитивных странных числа.
- Конструкция Кравица дает примитивные странные числа, но существование бесконечно большого числа k и Q не гарантируется.
- Предполагается, что существует бесконечно много примитивных странных чисел, и Мелфи показал, что это следствие гипотезы Крамера.
Полный текст статьи: