Структурная теорема для конечно порожденных модулей над главной идеальной областью

Статья представляет собой обзор структурной теоремы Жордана-Гельдера для конечных групп и модулей над кольцами.
Теорема дает композиционный ряд для модулей, а не прямую сумму.
Обобщения теоремы включают первичное разложение для конечно порожденных модулей над коммутативными нетеровыми кольцами.
Неоднозначная факторизация модулей в прямую сумму неразложимых модулей связана с невозможностью однозначной факторизации элементов кольца.
Для бесконечно генерируемых модулей структурная теорема зависит от выбора аксиом теории множеств и может быть недействительной при другом выборе.

Полный текст статьи:

Структурная теорема для конечно порожденных модулей в области главных идеалов — Википедия