Структурная теория Рэмсея

Структурная теория Рамсея Определение и свойства Рамсея Рамсей — это свойство, которое утверждает, что в любой категории с конечными объектами […]

Структурная теория Рамсея

  • Определение и свойства Рамсея

    • Рамсей — это свойство, которое утверждает, что в любой категории с конечными объектами существует объект, который монохроматически окрашивает все другие объекты. 
    • Категория с этим свойством называется категорией Рамсея. 
  • Примеры категорий с свойством Рамсея

    • Категория всех конечных цепочек с морфизмами, сохраняющими порядок, обладает свойством Рамсея. 
    • Категория конечных ординалов с аффинными отображениями также обладает свойством Рамсея. 
    • Категория, состоящая из наборов переменных и функций, которые являются жесткими и сюръективными, также обладает свойством Рамсея. 
  • Двойное свойство Рамсея

    • Категория, в которой свойство Рамсея имеет место для одного объекта, также обладает этим свойством для двойственного объекта. 
  • Соответствие Кехриса-Пестова-Тодорчевича

    • Кехрис, Пестов и Тодорчевич обнаружили соответствие между структурной теорией Рамсея и теорией Фрейссе. 
    • Соответствие связывает чрезвычайно сговорчивые топологические группы с хрупкими структурами, которые обладают свойством Рамсея. 

Полный текст статьи:

Структурная теория Рэмсея

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх