Структурная теория Рэмсея

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Структурная теория Рамсея1.1 Определение и свойства Рамсея1.2 Примеры категорий с свойством Рамсея1.3 Двойное свойство Рамсея1.4 Соответствие Кехриса-Пестова-Тодорчевича1.5 Полный текст […]

Category theory, Model theory, Ramsey theory, Теория категорий, Теория моделей, Теория Рэмси

Структурная теория Рамсея

  • Определение и свойства Рамсея

    • Рамсей – это свойство, которое утверждает, что в любой категории с конечными объектами существует объект, который монохроматически окрашивает все другие объекты. 
    • Категория с этим свойством называется категорией Рамсея. 

  • Примеры категорий с свойством Рамсея

    • Категория всех конечных цепочек с морфизмами, сохраняющими порядок, обладает свойством Рамсея. 
    • Категория конечных ординалов с аффинными отображениями также обладает свойством Рамсея. 
    • Категория, состоящая из наборов переменных и функций, которые являются жесткими и сюръективными, также обладает свойством Рамсея. 

  • Двойное свойство Рамсея

    • Категория, в которой свойство Рамсея имеет место для одного объекта, также обладает этим свойством для двойственного объекта. 

  • Соответствие Кехриса-Пестова-Тодорчевича

    • Кехрис, Пестов и Тодорчевич обнаружили соответствие между структурной теорией Рамсея и теорией Фрейссе. 
    • Соответствие связывает чрезвычайно сговорчивые топологические группы с хрупкими структурами, которые обладают свойством Рамсея. 

Полный текст статьи:

Структурная теория Рэмсея

Похожие статьи:

  1. Теорема Рамсея Оглавление1 Теорема Рамсея1.1 Теорема Рэмси1.2 Расширение на несколько цветов1.3 Примеры1.4 Доказательство для двух цветов1.5 Доказательство для...
  2. Интерферометрия Рамсея Оглавление1 Интерферометрия Рамсея1.1 Интерферометрия Рамсея1.2 Метод Раби1.3 Метод Рамсея1.4 Преимущества метода Рамсея1.5 Применение интерферометра Рамсея1.6 Настройка...
  3. Теорема Рамсея Оглавление1 Теорема Рамсея1.1 Определение чисел Рамсея1.2 История и значимость1.3 Сложность поиска1.4 Известные значения1.5 Асимптотика чисел Рамсея1.6...
  4. Кардинал Рэмси Оглавление1 Рэмси кардинал1.1 Определение кардинала Рамсея1.2 Свойства кардинала Рамсея1.3 Связь с другими математическими понятиями1.4 Теоретические следствия1.5...
  5. Кардинал Рэмси Оглавление1 Рэмси кардинал1.1 Определение кардинала Рамсея1.2 Свойства кардинала Рамсея1.3 Связь с другими математическими понятиями1.4 Теоретические следствия1.5...
  6. Теория Рэмси Теория Рамсея Теория Рамсея – раздел комбинаторики, изучающий порядок в подструктурах при заданном размере структуры.  Задачи...
  7. Верно пологий спуск Оглавление1 Точно ровный спуск1.1 Определение и свойства категории модулей1.2 Определение и свойства категории колец1.3 Определение и...
  8. Структурная устойчивость Оглавление1 Структурная стабильность1.1 Определение структурной устойчивости1.2 Примеры структурно устойчивых систем1.3 Важность и развитие теории1.4 Примеры и...
  9. Категория функтора Оглавление1 Категория функторов1.1 Основы теории категорий1.2 Функторы и категории функторов1.3 Примеры категорий функторов1.4 Свойства функторов1.5 Лемма...
  10. Объединенное имущество Оглавление1 Собственность на объединение1.1 Определение и примеры1.2 Формальное определение1.3 Связь с теорией первого порядка1.4 Связь с...
  11. Оцениваемая категория Оглавление1 Классифицированная категория1.1 Определение классифицированной категории1.2 Моноиды и группы как категории1.3 Определение градуированной категории1.4 Определение G-оценочной...
  12. Структурная геномика Оглавление1 Структурная геномика1.1 Определение и значение структурной геномики1.2 Преимущества и недостатки структурной геномики1.3 Методы структурной геномики1.4...
  13. Структурная химия Оглавление1 Структурная химия1.1 Основы структурной химии1.2 Методы определения структуры1.3 Важность и вклад структурной химии1.4 Проблемы и...
  14. Свойство с наименьшей верхней границей Свойство наименьшей верхней границы В математике свойство наименьшей верхней границы (l.u.b. свойство) является фундаментальным свойством действительных...
  15. Свойство фиксированной точки Свойство фиксированной точки Фиксированная точка – топологическое свойство, означающее, что каждое непрерывное отображение имеет фиксированную точку. ...
  16. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  17. Теорема Гейне–Бореля Оглавление1 Теорема Гейне–Бореля1.1 Определение и свойства компактности1.2 Примеры компактных множеств1.3 Теорема Гейне-Бореля1.4 Доказательства теоремы Гейне-Бореля1.5 Свойства...
  18. Структурная семантика Оглавление1 Структурная семантика1.1 Основы структурной семантики1.2 Критика и развитие1.3 Применение и влияние1.4 Рекомендации и стили2 Структурная...
  19. Полуабелева категория Оглавление1 Полуабелева категория1.1 Определение полуабелевой категории1.2 Свойства полуабелевых категорий1.3 Примеры полуабелевых категорий1.4 Левые и правые полуабелевы...
  20. Категория Гротендика Оглавление1 Категория Гротендика1.1 Определение категории Гротендика1.2 Примеры категорий Гротендика1.3 Свойства категорий Гротендика1.4 Специальные объекты и категории...
  21. Эндрю М. Глисон Оглавление1 Эндрю М. Глисон1.1 Биография и образование1.2 Академическая карьера1.3 Вклад в математику1.4 Реформа преподавания и образования1.5...
  22. Категория модели Оглавление1 Категория модели1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Структура модельных категорий1.3 Примеры модельных структур1.4 Локализация Боусфилда...

Оставьте комментарий