Существенная особенность
- Существенная особенность функции имеет особое поведение вблизи этой точки.
- Категория «существенная сингулярность» включает изолированные сингулярности, которые неуправляемы.
- Некоторые авторы также включают неизолированные сингулярности без остатка.
- Существенная особенность функции определяется как сингулярность, которая не является полюсом или удаляемой сингулярностью.
- Альтернативные описания существенной особенности включают аналитическое поведение функции в регионе и серию Лорана с бесконечным числом отрицательных степеней.
- Существенная особенность функции на сфере Римана связана с особенностью функции при 0.
- Поведение голоморфных функций вблизи существенных особенностей описывается теоремами Казорати-Вейерштрасса и Пикара.
Полный текст статьи: