Существенно конечное векторное расслоение
-
Определение существенно конечного векторного расслоения
- Существенно конечное векторное расслоение определено Мадхавом В. Нори как основной инструмент при построении фундаментальной групповой схемы.
- Определение не является интуитивным, но имеет хорошую характеристику, делающую его естественным объектом для изучения в алгебраической геометрии.
-
Конечные векторные расслоения
- Конечное векторное расслоение определяется как векторное расслоение, для которого существуют два различных многочлена с неотрицательными коэффициентами, для которых их образы изоморфны.
-
Определение существенно конечного векторного расслоения
- Векторное расслоение по существу конечно, если оно является ядром морфизма между конечными векторными расслоениями.
- Оригинальное определение Нори: векторное расслоение по существу конечно, если оно является частью конечного векторного расслоения в категории полустабильных векторных расслоений.
-
Свойства существенно конечных векторных расслоений
- Векторное расслоение над сокращенной и связанной схемой является по существу конечным тогда и только тогда, когда существует конечный k-групповая схема и G-торсор, для которого расслоение становится тривиальным.
- Категория EF(X) из существенно конечных векторных расслоений является таннакской категорией, ассоциированной с k-схемой аффинной группы π1(X,x).
-
Записи
- Ссылки на источники и библиографические описания.