Свойство асимптотического равномерного распределения

• Определение и свойства асимптотического равномерного распределения

  • Асимптотическое равномерное распределение описывает сходимость энтропии к постоянной величине. 
  • Энтропия определяется как мера неопределенности, и ее значение уменьшается при увеличении предсказуемости. 

• Примеры и теоремы

  • Примеры включают стационарные эргодические процессы и нестационарные процессы с независимыми символами. 
  • Теоремы о кодировании источника и кодировании с зашумленным каналом основаны на свойстве асимптотического равномерного распределения. 

• Теоретико-измерительная форма

  • Энтропия определяется через разбиение пространства и информацию о его элементах. 
  • Теорема эргодического случая утверждает, что энтропия эргодического процесса постоянна. 
  • Общий случай предполагает, что энтропия сходится к некоторой функции, которая может быть не постоянной. 

• Стационарные эргодические источники непрерывного действия

  • Интерполяция дискретных функций времени в непрерывное время сохраняет свойство асимптотического равномерного распределения. 
  • Важным классом являются стационарные эргодические процессы с ограниченной полосой пропускания. 

• Теория категорий

  • Теоретико-категориальное определение асимптотической эквивалентности основано на функции расстояния. 
  • Энтропия H(P) может быть использована для определения асимптотической эквивалентности однородных пространств измерений. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.