Связанное состояние

• Определение и свойства связанных состояний

  • Связанные состояния — это состояния, которые не могут быть разделены на независимые состояния. 
  • Они являются собственными состояниями оператора, который описывает систему. 
  • Связанные состояния могут быть локализованы в пространстве или иметь непрерывный спектр. 

• Примеры связанных состояний

  • В квантовой механике, связанные состояния возникают в одномерных системах, таких как атом водорода. 
  • В квантовой теории поля, связанные состояния возникают при взаимодействии частиц с полем. 
  • В теории гравитации, связанные состояния возникают при взаимодействии частиц с гравитационным полем. 

• Эволюция связанных состояний

  • Связанные состояния могут эволюционировать, но их эволюция ограничена определенными условиями. 
  • В случае одномерного движения, связанные состояния могут двигаться только внутри ограниченной области. 

• Невырожденность и реальность связанных состояний

  • Одномерные связанные состояния всегда невырождены по энергии. 
  • В одномерных системах связанные состояния всегда могут быть представлены в виде реальных волновых функций. 

• Теорема об узле

  • В квантовой механике, n-я связанная волновая функция имеет ровно n-1 узел. 
  • Физическая волновая функция не может иметь узел в точке, где она равна нулю и ее производная отлична от нуля. 

• Требования для существования связанных состояний

  • Для существования связанных состояний необходимо, чтобы бозоны с массой mx создавали потенциал взаимодействия, подобный потенциалу Юкавы. 
  • Для существования первого связанного состояния необходимо, чтобы параметр D был достаточно большим. 
  • Масса Z-бозона слишком велика, чтобы образовывать связанные состояния между большинством частиц, но если бы не было нарушения электрослабой симметрии, слабое взаимодействие могло бы стать ограничивающим.