Тангенциальный многоугольник

• Касательный многоугольник — выпуклый многоугольник с вписанной окружностью. 
• Двойной многоугольник тангенциального многоугольника — циклический многоугольник с описанной окружностью через каждую вершину. 
• Все треугольники и правильные многоугольники с любым количеством сторон являются касательными. 
• Тангенциальные четырехугольники включают ромбы и воздушные змеи. 
• Выпуклый многоугольник имеет вписанную окружность, если все его внутренние биссектрисы совпадают. 
• Существует касательный многоугольник с n последовательными сторонами, если система уравнений имеет решение в положительных числах. 
• Если число сторон n нечетно, существует только один касательный многоугольник. 
• Если n четно, существует бесконечно много касательных многоугольников. 
• В тангенциальном многоугольнике с нечетным числом сторон все стороны равны тогда и только тогда, когда все углы равны. 
• В тангенциальном многоугольнике с четным числом сторон сумма длин сторон с нечетными номерами равна сумме длин сторон с четными номерами. 
• Тангенциальный многоугольник имеет большую площадь, чем любой другой многоугольник с таким же периметром и такими же внутренними углами в той же последовательности.