Оглавление [Скрыть]
- 1 Телепараллелизм
- 1.1 Телепараллелизм и тетрадное поле
- 1.2 Связь Вейценбока и кривизна
- 1.3 Новая теория телепараллельной гравитации
- 1.4 Тетрадная теория тяготения Меллера
- 1.5 Новый перевод телепараллельной калибровочной теории гравитации
- 1.6 Калибровочная теория и трансляционная симметрия
- 1.7 Кручение и калибровочная инвариантность
- 1.8 Телепараллелизм и эквивалентность общей теории относительности
- 1.9 Гравитация и кручение
- 1.10 Переписывание теории Эйнштейна
- 1.11 Применение телепараллелизма в квантовой теории поля
- 1.12 Дополнительные ресурсы
- 1.13 Полный текст статьи:
- 2 Телепараллелизм
Телепараллелизм
-
Телепараллелизм и тетрадное поле
- Телепараллелизм — попытка Эйнштейна объединить электромагнетизм и гравитацию на основе тетрадного поля.
- Тетрадное поле — набор из четырех векторных полей, определяющих пространство-время.
- Тетрадное поле обеспечивает дистанционное сравнение касательных векторов.
-
Связь Вейценбока и кривизна
- Связь Вейценбока — линейная связность, определяющая тетрадное поле.
- Кривизна связи Вейценбока равна нулю, но кручение обычно не исчезает.
- Метрика определяется через тетрадное поле.
-
Новая теория телепараллельной гравитации
- Новая теория телепараллельной гравитации связывает гравитацию с тензором кручения.
- Основные допущения: пространство-время Вейценбека, тетрадное поле, ковариантные уравнения.
- Уравнения поля выводятся из принципа действия.
-
Тетрадная теория тяготения Меллера
- Меллер показал, что тетрадное описание гравитационных полей рациональнее метрического тензора.
- Тетрады позволяют построить выражения для комплекса энергия-импульс с лучшими свойствами преобразования.
-
Новый перевод телепараллельной калибровочной теории гравитации
- Хаяси и Накано возродили идею Эйнштейна, Пеллегрини и Плебански начали формулировать калибровочную теорию.
- Гравитационное поле представлено трансляционным калибровочным потенциалом.
- Трансляционная калибровочная симметрия может быть введена через расслоение Минковского.
-
Калибровочная теория и трансляционная симметрия
- Трансляционная симметрия определяется через калибровочное поле и радиус-вектор Картана.
- Трансляционная тетрада hμ = ∂μξa + Baμ калибровочно-инвариантна.
- hμ интерпретируется как нелинейное трансляционное калибровочное поле.
-
Кручение и калибровочная инвариантность
- Кручение (поступательная напряженность поля телепараллельной гравитации) является калибровочно-инвариантным.
- Можно выбрать калибровку, где xa везде равно нулю.
- Начало координат должно быть определено по точкам, что может быть сделано произвольно.
-
Телепараллелизм и эквивалентность общей теории относительности
- Телепараллелизм относится к любой теории тяготения, основанной на тетраде.
- Существует выбор действия, делающий телепараллелизм эквивалентным общей теории относительности.
- Существуют другие варианты действия, не эквивалентные общей теории относительности.
-
Гравитация и кручение
- В отличие от общей теории относительности, гравитация обусловлена кручением пространства-времени.
- В негравитационных контекстах существует аналогия между геометрией пространства-времени и структурой дефектов в кристалле.
-
Переписывание теории Эйнштейна
- Теория Эйнштейна, основанная на кривизне, может быть переписана как телепараллельная теория, основанная на кручении.
- Существует бесконечно много способов переписать теорию Эйнштейна, и телепараллельная теория является одной из них.
-
Применение телепараллелизма в квантовой теории поля
- Телепараллелизм применяется в двумерных нелинейных сигма-моделях с целевым пространством на простых геометрических многообразиях.
- Кручение изменяет тензор Риччи и приводит к инфракрасной фиксированной точке соединения из-за телепараллелизма.
-
Дополнительные ресурсы
- Классические теории тяготения
- Калибровочная теория гравитации
- Теория Калуцы-Клейна
- Геометродинамика
- Рекомендации по дальнейшему чтению и внешние ссылки