Тензор Эйнштейна
- Тензор Эйнштейна используется в дифференциальной геометрии для выражения кривизны псевдориманова многообразия.
- В общей теории относительности тензор Эйнштейна входит в уравнения поля Эйнштейна, описывающие кривизну пространства-времени.
- Тензор Эйнштейна является тензором порядка 2, определенным над псевдоримановыми многообразиями.
- Тензор Эйнштейна симметричен и имеет нулевую дивергенцию, как и тензор энергии-импульса на оболочке.
- Тензор Риччи зависит только от метрического тензора, что позволяет определить тензор Эйнштейна непосредственно с помощью метрического тензора.
- Уравнения поля Эйнштейна представляют собой набор из 10 квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка для метрического тензора.
- Тензор Эйнштейна является единственной тензорной функцией, не допускающей расходимости и удовлетворяющей трем условиям.
- Существует много альтернативных теорий, таких как теория Эйнштейна-Картана, которые также удовлетворяют вышеуказанным условиям.
Полный текст статьи: